Les relations caractéristiques du prisme sont au nombre de quatre :

- D’abord, les lois de la réfraction1 :

sini = n sinr       (1)

n sinr’ = sini’     (2)

 Les lois sur les plans ont déjà été utilisées pour tracer le schéma.
 - Ensuite, une contrainte géométrique liant A, r et r’. L’angle entre les normales aux faces du prisme est égal à A  et la somme des angles d’un triangle est égale à 180° :

 r + r’ + (180° - A) = 180°

 r + r’ = A          (3)

- Enfin, l’expression de la déviation :

 D = i - r + i’ - r’ = i + i’ - (r + r’) = i + i’- A


 D = i + i’- A     (4)